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グリコ(グリコじゃんけん)は「勝ち」と「負け」しかないのに,3点や6点の得点を割り当てて誤って計算されている答が多く,ゲーム理論として正しく解かれたものは(自分が知る限り)存在しない.ここでは 「グリコ・パイナップル・チョコレート」ゲームの正しい解について分析する.。 ちなみに右側は拙著 「ゼミナールゲーム理論入門」 に載っていて,求め方も(丁寧に)解説している.初心者にゲーム理論への興味を湧かせるために,このような例を用いたのだが,いつの間にかこの例が広まってしまった.中には「この解はおかしい」という人まで現れた.いやね,おかしいのは分かってて「このような利得だと考えると」と注意をしているのに….失敗だった.いつか,これを正しておかなければ死ねないと,ずっと思っていた.本稿を仕上げることで,やっと死ねる.。 上記の理由を正確に説明すると長くなるため端折って説明する.このゲームには,純粋戦略のナッシュ均衡はない.そして,これから1つの戦略に確率0を割り当てる(つまり2つの戦略のみに確率を割り当てる)ような混合戦略を用いたナッシュ均衡が存在しないことも分かる.ナッシュ均衡は必ず存在するので,このゲームには すべての戦略に正の確率を割り振るような混合戦略(完全混合戦略と呼ぶ)のナッシュ均衡 しかないことが分かる.。 ナッシュ均衡において,正の確率が割り振られる純粋戦略の期待利得はすべて等しくなる説明はこちら( 混合戦略なッシュ均衡の求め方 )も参照.。

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カテゴリー: 賭けとゲームの科学

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